Dan lajanto 8:12:00 PM RUMUS
Soal yang sering ditemui pada lingkaran
Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar disamping. ! Solosi :| Banyak cara untuk menentukan luas daerah yang diarsir. Salah satunya kita bisa memaakai cara luas persegi dikurang dengan luas daerah yang tidak diarsir atau dengan cara 2 kali selisih luas 1/4 lingkaran dengan luas segitiga/ Pada kesempatan ini saya akan memakai cara yang kedua yaitu 2 kali selisih luas 1/4 lingkaran dengan luas segitiga. Pertama-tama hitunglah luas 1/4 lingkaran dengan jari-jari a sebagai L1
Selanjutnya hitung luas segitiga , sebagai L2
Lalu cari selisih kedua nya yaitu L1 - L2
Jadi luas yang diarsir adalah
Contoh. Hitung luas yang diarsir untuk gambar seperti diatas dengan a = 7 cm Jawab Dengan cepat kita dapat menentukan luas daerah yang diarsir yaitu
L = 4/7 x 7 x 7 = 28 cm2
Semoga bermanfaat ^^
Perlu diingat bahwa:
Diketahui:
Pada gambar tersebut terdapat empat persegi kecil dengan pangjang sisinya yaitu . Panjang sisi persegi kecil juga merupakan jari-jari lingkaran. Misalkan luas daerah yang tidak diarsir adalah dan luas daerah yang diarsir adalah dalam satu persegi kecil.
Luas daerah yang diarsir dalam satu persegi kecil yaitu:
Luas daearh yang tidak diarsir dalam sat persegi kecil yaitu:
Maka luas yaitu:
Perbandingan antara luas daerah yang diarsir dan luas persegi besar:
Jadi, perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar adalah .