Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
C. Energi pada Getaran Harmonik
Energi yang dimiliki oleh benda yang bergetar harmonik terdiri dari energi kinetik, energi potensial dan energi mekanik. Energi kinetik disebabkan adanya kecepatan, energi potensial disebabkan adanya simpangan atau posisi yang berubah-ubah dan energi mekanik merupakan jumlah energi kinetik dan energi potensial.
1. Energi Kinetik (E k )
Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak, bila massa benda m dan kecepatan benda v maka energi kinetik benda tersebut adalah
Kecepatan yang dimiliki oleh getaran harmonik adalah v Z
A cos ( t) Z . Sehingga energi kinetik getaran harmonik adalah sebagai berikut.
E k m. [A. . cos ( t)]² Z Z atau E k m. (A². ². cos² ( t) Z Z )
Keterangan :
E k : energi kinetik getaran (J) m : massa benda (kg)
2 S Z:
atau Z =2 S f t : waktu (s) T
A : amplitudo (m) T : sudut awal ( o ) Apabila getaran harmonis terjadi pada pegas maka k = m Z 2
sehingga energi kinetiknya dapat dinyatakan sebagai berikut.
E k . m . ù² . A² cos² T
2. Energi Potensial (E p )
Pada saat pegas disimpangkan sejauh x, maka pegas mempunyai energi potensial.
E p ˜˜ kx
72 Fisika SMA / MA Kelas XI
Simpangan yang dimiliki oleh getaran harmonik adalah x = Asin ( Z t). Sehingga energi potensial getaran harmonik dapat dinyatakan sebagai berikut.
E p . .[ sin ( kA Z t )]² atau E p . . ²sin² ( kA Z t )
Kita ketahui k = m 2 Z , maka energi potensial getaran harmonik menjadi seperti berikut.
E p . m . ù² . A² sin² T
Keterangan :
E p : energi potensial getaran harmonik (J) k : konstanta getaran (N/m)
3. Energi Mekanik (E m )
Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial. E m E k E p
E m kA ² cos² ( t) Z
kA ² sin²( t) Z
E m kA ² [cos² ( t) Z sin²( t)] Z 2
Karena cos ²( Z t ) sin ²( Z t )1 , maka energi mekanik getaran harmonik dapat dinyatakan sebagai berikut.
E m ˜˜ kA
CONTOH SOAL
Sebuah benda yang massa 1 kg bergetar harmonik dengan amplitudo
4 m dan frekuensinya 5 Hz. Hitunglah energi kinetik, energi potensial, dan energi mekaniknya pada saat simpangannya 2 m!
Dinamika Getaran
Diketahui : m = 1 kg
Ditanyakan: a. E k = ...?
b. E p = ...?
c. E m = ...? Jawab
a. E k = m A² ù² cos² ( t) w = m ù² A² [1-sin² ( t)] w
1 = m ù² [A²-A² sin² ( t)] w
1 = m ù² (A²-x²)
b. E p = m ù² A² sin² ( t) w = m ù² x² =
RANGKUMAN
1. Waktu yang digunakan untuk melakukan satu kali getaran disebut dengan periode.
2. Jumlah getaran sempurna yang dilakukan tiap satuan waktu
disebut dengan frekuensi.
3. Simpangan getaran adalah jarak benda yang bergetar terhadap
titik setimbang.
74 Fisika SMA / MA Kelas XI
4. Nilai simpangan getaran harmonik (y) adalah y = A sin ùt .
5. Besar kecepatan getaran adalah v y = v cos è . Karena v = ùA ,
maka v ùA y = cos è .
6. Nilai percepatan getaran dapat ditulis a y = -a sin è atau ù a 2
y =-
A sin ùt .
7. Besarnya gaya yang menyebabkan benda selalu tertarik ke titik
setimbang adalah F = - m ùA sin è .
8. Energi kinetik dalam gerak harmonik mempunyai persamaan
E 2 k 2 = m ù A cos è .
9. Persamaan matematik energi potensial dalam gerak harmonik
dapat ditulis dengan E
p = m ù A 2 sin è 2 .
10. Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi
mekanik, sehingga persamaan matematis dalam gerak harmonis
dinyatakan dengan E
m = m ù 2 A sin è 2 .
UJI KOMPETENSI
Kerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!
1. Sebuah pegas digantung vertikal pada ujungnya diberi beban.
Beban ditarik ke bawah kemudian dilepas.
a. Apakah benar bahwa pegas tersebut akan bergerak hamonis?
b. Tunjukkan dengan gambar yang dimaksud dengan satu getaran!
c. Bila konstanta pegas 1.250 N/m dan bebannya 0,5 kg, maka hitunglah frekuensi dan periode getaran pegas tersebut!
d. Bagaimana caranya agar pegas tersebut bergerak harmonis?
2. Sebuah bola pejal massanya 50 g digantungkan pada ujung tali
yang panjangnya 40 cm. Bola tersebut ditarik ke kanan dari kedudukan seimbangnya kemudian dilepas. Bola tersebut berayun
dengan frekuensi 2,5 Hz. Jika g = 10 m/s 2 , maka hitunglah kecepatan dan percepatan pada waktu t = 1 detik dan tentukan caranya agar ayunan sederhana tersebut bergerak harmonis!
3. Pada saat energi kinetik benda yang bergetar selaras sama dengan
energi potensialnya, maka tentukan sudut fasenya!
Dinamika Getaran
4. Sebuah benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan gaya 100 N/m. Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimumnya 2 m/s. Hitunglah massa benda tersebut!
5. Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30 cm. Kemudian digantungi beban 150 g sehingga panjang pegas menjadi 35 cm. Jika beban ditarik sejauh 5 cm dan g =10 m/s 2 , maka hitunglah energi potensial elastik pegas!
6. Benda bermassa 100 g bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Hitunglah besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo!
7. Sebuah benda bermassa 0,100 kg bergerak harmonik di sebuah ujung pegas yang konstanta pegasnya 200 N/m. Ketika benda berada 0,02 m dari posisi setimbang, kelajuan benda 0,2 m/s. Hitunglah energi total benda ketika posisinya 0,01 m dari posisi setimbangnya!
8. Sebuah pegas yang digantung vertikal panjangnya 15 cm. Saat diregangkan dengan gaya 0,5 N panjangnya menjadi 27 cm. Berapa panjang pegas apabila diregangkan dengan gaya 0,6 N?
9. Sebuah pegas meregang 4 cm saat ditarik gaya 12 N. Berapa pertambahan panjang pegas saat ditarik oleh gaya 6 N?
10. Sebuah balok bermasaa 50 kg digantungkan pada ujung sebuah pegas sehingga bertambah panjang 10 cm. Tentukan besar tetapan pegas tersebut!
TUGAS PROYEK
Untuk mengaplikasikan pengertian yang kalian miliki, cobalah memperbaiki jam dinding rusak. Carilah jam dinding yang prinsip kerjanya berdasarkan pendulum (ayunan sederhana). Selidikilah apakah terjadi perubahan periodenya. Jika ya, bersama temanmu diskusikan apa penyebabnya? Selain dengan memanfaatkan teori yang sudah kalian pahami pada materi getaran ini.
REFLEKSI Setelah Anda mempelajari materi pada bab ini, buatlah sebuah peta
konsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk, dan isinya. Bandingkan peta konsep mana yang lengkap dan mudah dipahami. Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atau orang yang berkompeten di bidang ini!
76 Fisika SMA / MA Kelas XI
Mengapa pada rangkaian seri, nyala lampu akan paling terang jika hambatannya paling besar??
Elektromiogram (EMG) dimanfaatkan untuk merehabilitasi pasien yang mengalami kelumpuhan karena strok. Elektromiogram digunakan dalam pengobatan sakit … kepala, sakit punggung, sakit leher, dan penyakit karena stres. Elektromiogram bekerja dengan cara menempatkan dua elektrode atau sensor di kulit pada otot yang akan diamati. Apakah besaran fisika yang dideteksi pada saat menggunakan elektromiogram untuk melakukan pengobatan terhadap kelainan-kelainan tersebut?
Hitung hasil pengukuran di bawah ini! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6. jangka sorong Wi 5 10 BAB 1 Pengukuran
3. Perhatikan rangkaian arus listrik berikut!12 VLuww422ww2026 VTentukan besar daya pada R, jika sakelar ditutup!Jawab:
Sumber energi terbesar di bumi adalah matahari. Energi matahari dapat berupa energi panas dan energi cahaya. Matahari memiliki panas yang berpengaruh … bagi aktivitas manusia. Apabila tidak ada sinar matahari, maka manusia akan sulit menjalani aktivitasnya sehari-hari. Matahari memiliki suhu kira-kira 5.700°C pada permukaannya. Bagaimana cara mengukur suhu matahari? Adakah termometer yang sanggup mengukur panas hingga ribuan derajat celcius? aloutl
Tolong jawab no 3 yang hambatan
14. Perhatikan gambar berikut! 50 N - 20 N 30 N Jika massa benda adalah 10 kg maka besar percepatan yang dialami benda karena ketiga gaya tersebut ada … lah (A) 2 m/s². (B) 4 m/s². (C) 6 m/s². (D) 10 m/s².
berikan contoh penggunaan sinar radiasi atau x ray ke tumbuhan atau ke hewan
3. Hitung hasil pengukuran di bawah ini! a. mistar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 b. jangka sorong L... 8 0 5 10
Sebuah perahu diam di permukaan air laut Nelayan mengamati bahwa setiap 4 detik perahunya selalu berada di puncak gelombang, ketika nelayan menggerakk … an perahunya melawan arah ombak dengan laju 2m/s terhadap permukaan air, dia mengamati setiap 3 detik perahunya melalui puncak gelombang, maka kelajuaan gelombang laut saat itu?