Jarak dari pusat T (3,-4) ke garis 4x - 3y - 49 = 0 adalah jari-jari lingkaran, yaitu:
Jadi, persamaan lingkarannya adalah
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3, 4) dan menyinggung garis x + y + 5 = 0 adalah x² + y² – 6x – 8y – 47 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.
Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)
Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)
Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b)
- Jika menyinggung sumbu x maka r = |b|
- Jika menyinggung sumbu y maka r = |a|
- Jika menyinggung garis x = m maka r = |m – a|
- Jika menyinggung garis y = n maka r = |n – b|
- Jika menyinggung garis Ax + By + C = 0 maka r =
Pembahasan
Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan menyinggung garis x + y + 5 = 0, maka
r =
r =
r =
r =
r =
r =
r = 6√2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan r = 6√2 adalah
(x – 3)² + (y – 4)² = (6√2)²
(x – 3)² + (y – 4)² = 72
x² – 6x + 9 + y² – 8y + 16 = 72
x² + y² – 6x – 8y + 25 = 72
x² + y² – 6x – 8y – 47 = 0
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran
brainly.co.id/tugas/14823903
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Persamaan Lingkaran
Kode : 11.2.3
Kata Kunci : Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3, 4) dan menyinggung garis x + y + 5 = 0