Garis singgung y = 3 - 4x + 6 di titik x = 2 memiliki gradien
m = y'
m = 6x - 4
m = 6(2) - 4
m = 8
Sehingga karena garis singgung kurva y = - 2x + 7 yang dimaksud sejajar dengan garis singgung y = 3 - 4x + 6 di titik x = 2, maka gradiennya juga m = 8.
Sehingga
m = 8
y' = 8
2x - 2 = 8
2x = 10
x = 5
Untuk x = 5, maka
y = - 2(5) + 7
y = 25 - 10 + 7
y = 22
Maka garis singgung memiliki gradien m = 8 dan melalui titik = (5,22). Sehingga persamaan garis singgungnya adalah
y -
y - 22 = 8 (x - 5)
y - 22 = 8x - 40
y = 8x - 18
Maka didapat a = 8 dan b = -18, sehingga
ab = 8 (-18) = -144
Misal garis tersebut menyinggung kurva di titik .
Terlebih dahulu kita tentukan gradien kurva , yaitu sebagai berikut.
Selanjutnya diketahui garis singgung kurva di titik sejajar dengan garis , atau dapat dituliskan seperti berikut,
Misal gradien garis tersebut adalah .
Karena kedua garis sejajar, maka gradien garis singgung kurva pada titik sama dengan gradien garis .
Substitusikan nilai ke persamaan kurva.
Persamaan garis singgung pada kurva dengan gradien dan melalui titik adalah sebagai berikut.
Jadi, persamaan garis singgung pada kurva yang sejajar dengan garis adalah .