Pada angka yang ditulis dengan cara baku 5,98 x 1024 yang disebut sebagai angka-angka penting adalah

BAB I BESARAN SATUAN DAN ANGKA PENTING

BESARAN, SATUAN, DIMENSI DAN ANGKA PENTING 1.1

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data

[1.1 Besaran, Satuan dan Angka Penting]

Angka-angka Justin Bieber

Sumber : Pusdatin dan BPS diolah, *) angka sementara

KECAMATAN SUMBER WRINGIN DALAM ANGKA 2015

Sumber: Serang Dalam Angka (data diolah)

kurang penting sama penting lebih penting

Grafik 3.2 Angka Transisi (Angka Melanjutkan)

Angka kematian bayi dan anak merupakan salah satu indikator penting yang

Dari hasil pengukuran besaran fisika banyak dijumpai bilangan-bilangan yang memiliki angka yang banyak, sehingga dalam penulisannya memerlulkan tempat lebar. Untuk menyingkat penulisan bilangan tersebut diambil kesepakatan yaitu bentuk bilangan sepeluh berpangkat yang disebut notasi ilmiah.

Secara umum Notasi Ilmiah atau Cara Baku dapat ditulis sebagai berikut:

R . 10 x

dengan: R, ( angka-angka penting ) 10x disebut orde

x bilangan bulat positif atau negatif Contoh: - Massa bumi = 5,98 . 10 24

- Massa elektron = 9,1 . 10 -31 (dua angka penting) - 0,00000435 = 4,35 . 10 -6 (tiga angka penting) - 345000000 = 3,45 . 108(tiga angka penting)

1.8 Pengukuran

Pengukuran merupakan kegiatan sederhana, tetapi sangat penting dalam kehidupan kita. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang dipergunakan sebagai satuannya. Misalnya, Anda mengukur panjang buku dengan mistar, artinya Anda membandingkan panjang buku tersebut dengan satuan-satuan panjang yang ada di mistar, yaitu milimeter atau centimeter, sehingga diperoleh hasil pengukuran, panjang buku adalah 210 mm atau 21 cm. Fisika merupakan ilmu yang memahami segala sesuatu tentang gejala alam melalui pengamatan atau observasi dan memperoleh kebenarannya secara empiris melalui panca indera. Karena itu, pengukuran merupakan bagian yang sangat penting dalam proses membangun konsep-konsep fisika.

Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam kegiatan pengukuran, pertama masalah ketelitian (presisi) dan kedua masalah ketepatan (akurasi). Presisi menyatakan derajat kepastian hasil suatu pengukuran, sedangkan akurasi menunjukkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai

(tiga angka penting)

yang sebenarnya. Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk melakukan pengukuran. Umumnya, semakin kecil pembagian skala suatu alat semakin presisi hasil pengukuran alat tersebut.

Mistar umumnya memiliki skala terkecil 1 mm, sedangkan jangka sorong mencapai 0,1 mm atau 0,05 mm, maka pengukuran menggunakan jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih presisi dibandingkan menggunakan mistar. Meskipun memungkinkan untuk mengupayakan kepresisian pengukuran dengan memilih alat ukur tertentu, tetapi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurasi) secara mutlak. Keakurasian pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan terhadap nilai standard yang ditetapkan.

Keakurasian alat ukur juga harus dicek secara periodik dengan metode the two-point calibration. Pertama, apakah alat ukur sudah menunjuk nol sebelum digunakan? Kedua, apakah alat ukur memberikan pembacaan ukuran yang benar ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar?

A. Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran

Mengukur selalu menimbulkan ketidakpastian. Artinya, tidak ada jaminan bahwa pengukuran ulang akan memberikan hasil yang tepat sama. Ada tiga sumber utama yang menimbulkan ketidakpastian pengukuran, yaitu:

1. Ketidakpastian Sistematik

Ketidakpastian sistematik bersumber dari alat ukur yang digunakan atau kondisi yang menyertai saat pengukuran. Bila sumber ketidakpastian adalah alat ukur, maka setiap alat ukur tersebut digunakan akan memproduksi ketidakpastian yang sama. Yang termasuk ketidakpastian sistematik antara lain:

• Ketidakpastian Alat

Ketidakpastian ini muncul akibat kalibrasi skala penunjukkan angka pada alat tidak tepat, sehingga pembacaan skala menjadi tidak sesuai dengan yang sebenarnya. Misalnya, kuat arus listrik yang melewati suatu beban sebenarnya 1,0 A, tetapi bila diukur menggunakan suatu Ampermeter tertentu selalu terbaca 1,2 A. Karena selalu ada penyimpangan yang

ketidakpastian tersebut, alat harus di kalibrasi setiap akan dipergunakan.

• Kesalahan Nol

Ketidaktepatan penunjukan alat pada skala nol juga melahirkan ketidakpastian sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan. Sebagian besar alat umumnya sudah dilengkapi dengan sekrup pengatur/pengenol. Bila sudah diatur maksimal tetap tidak tepat pada skala nol, maka untuk mengatasinya harus diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap kali melakukan pembacaan skala.

• Waktu Respon Yang Tidak Tepat

Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari waktu pengukuran (pengambilan data) tidak bersamaan dengan saat munculnya data yang seharusnya diukur, sehingga data yang diperoleh bukan data yang sebenarnya. Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban yang digantungkan pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu yang diukur sering tidak tepat karena pengukur terlalu cepat atau terlambat menekan tombol stopwatch saat kejadian berlangsung.

• Kondisi Yang Tidak Sesuai

Ketidakpastian pengukuran ini muncul karena kondisi alat ukur dipengaruhi oleh kejadian yang hendak diukur. Misalkan mengukur panjang kawat baja pada suhu tinggi menggunakan mistar logam. Hasil yang diperoleh tentu bukan nilai yang sebenarnya karena panas mempengaruhi objek yang diukur maupun alat pengukurnya.

2. Ketidakpastian Random (Acak)

Ketidakpastian random umumnya bersumber dari gejala yang tidak mungkin dikendalikan secara pasti atau tidak dapat diatasi secara tuntas. Gejala tersebut umumnya merupakan perubahan yang sangat cepat dan acak hingga pengaturan atau pengontrolannya di luar kemampuan kita.

Misalnya:

• Fluktuasi pada besaran listrik. Tegangan listrik selalu mengalami fluktuasi (perubahan terus menerus secara cepat dan acak). Akibatnya kalau kita ukur, nilainya juga berfluktuasi. Demikian pula saat kita mengukur kuat arus listrik.

• Getaran landasan. Alat yang sangat peka (misalnya seismograf) akan melahirkan ketidakpastian karena gangguan getaran landasannya.

• Radiasi latar belakang. Radiasi kosmos dari angkasa dapat mempengaruhi hasil pengukuran alat pencacah, sehingga melahirkan ketidakpastian random.

• Gerak acak molekul udara. Molekul udara selalu bergerak secara acak (gerak Brown), sehingga berpeluang mengganggu alat ukur yang halus, misalnya mikro-galvanometer dan melahirkan ketidakpastian pengukuran.

3. Ketidakpastian Pengamatan

Ketidakpastian pengamatan merupakan ketidakpastian pengukuran yang bersumber dari kekurangterampilan manusia saat melakukan kegiatan pengukuran. Misalnya: metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks), salah dalam membaca skala, dan pengaturan atau pengesetan alat ukur yang kurang tepat.

Gambar 1. 1 Posisi A dan C menimbulkan kesalahan paralaks.

Posisi B yang benar.

Seiring kemajuan teknologi, alat ukur dirancang semakin canggih dan kompleks, sehingga banyak hal yang harus diatur sebelum alat tersebut digunakan. Bila yang mengoperasikan tidak terampil, semakin banyak yang harus diatur semakin besar kemungkinan untuk melakukan kesalahan sehingga memproduksi ketidakpastian yang besar pula.

7 8 9 10

B

A

C

menghindari gangguan luar, dan hati-hati dalam melakukan pengukuran.

B. Melaporkan hasil pengukuran

Dengan melakukan pengukuran suatu besaran secara langsung, misalnya mengukur panjang pensil dengan mistar atau diameter kelereng dengan mikrometer sekrup, Anda tidak mungkin memperoleh nilai benar x0. Bagaimana Anda melaporkan hasil pengukuran suatu besaran?

Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai: x = x0±∆x, dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar x0 dan ∆x adalah ketidakpastiannya.

Pengukuran tunggal dalam kegiatan eksperimen sebenarnya dihindari karena menimbulkan ketidakpastian yang sangat besar. Namun, ada alasan tertentu yang mengharuskan sehingga suatu pengukuran hanya dapat dilakukan sekali saja.

Misalnya, mengukur kecepatan mobil yang lewat. Bagaimana menuliskan hasil pengukuran tunggal tersebut? Setiap alat memiliki skala terkecil yang memberikan kontribusi besar pada kepresisian pengukuran. Skala terkecil adalah nilai atau hitungan antara dua garis skala bertetangga. Skala terkecil pada mistar adalah 1 mm. Umumnya, secara fisik mata manusia masih mampu membaca ukuran hingga skala terkecil tetapi mengalami kesulitan pada ukuran yang kurang dari skala terkecil.

Pembacaan ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran, dan sangat berpeluang memunculkan ketidakpastian.

Mengacu pada logika berfikir demikian, maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran hingga setengah dari skala terkecil. Tetapi ada juga kelompok lain yang berpandangan bahwa membaca hingga skala terkecil pun sudah merupakan taksiran, karena itu penulisan hasil pengukuran paling teliti adalah sama dengan skala terkecil.

Setiap pengukuran berpotensi menimbulkan ketidakpastian.

Ketidakpastian yang besar menggambarkan kalau pengukuran itu tidak baik. Usahakan untuk mengukur sedemikian sehingga ketidakpastian

bisa ditekan sekecil-keciln ay