Pada materi ini kamu akan mempelajari tentang bagaimana cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat. Agar kamu lebih paham cara menentukannya, marilah kita coba animasi berikut.
MENENTUKAN SUMBU SIMETRI, NILAI OPTIMUM, DAN TITIK OPTIMUM PADA GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Berdasarkan hasil pengamatan kamu pada animasi tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan? Secara umum, untuk menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.
|
Contoh:
- Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = –8x 2 – 16x – 1. Tentukan: a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum Jawab:
f(x) = –8x2 – 16x – 1
a = –8, b = –16, c = –1- karena a < 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke bawah (terbuka ke bawah)
- sumbu simetri:
nilai optimum:
(Nilai optimum ini merupakan nilai maksimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke bawah)
Titik optimum : (–1, 7)
- Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = 4x 2 – 8x + 3. Tentukan: a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum Jawab:
f(x) = 4x2 – 8x + 3
a = 4, b = –8, c = 3- karena a > 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke atas (terbuka ke atas)
- sumbu simetri:
nilai optimum:
(Nilai optimum ini merupakan nilai minimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke atas)
Titik optimum : (1, -1)
Setelah mempelajari animasi dan kedua contoh tersebut, apakah kamu sudah memahami cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum? Kamu perlu banyak berlatih agar dapat memahami materi ini. Cobalah kerjakan latihan berikut.
13 Desember 2021 02:44
Pertanyaan
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
Jawaban terverifikasi
Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka
22 Desember 2021 05:43
Halo Malia K Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (-7, 0) dan (-1, 0). Ingat! Jika fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c memotong sumbu x maka y = 0. Maka, y = f(x) = -x² - 8x - 7 Memotong sb-x → y = 0 y = 0 -x² - 8x - 7 = 0 -(x+7) · (x+1) = 0 -(x+7) = 0 x = -7 -(x+1) = 0 x = -1 Titik potong dengan sumbu-x yaitu: (-7, 0) dan (-1, 0) Jadi, fungsi kuadrat f(x) = -x² - 8x - 7 titik potong di sumbu y adalah (-7, 0) dan (-1, 0). Semoga membantu ya!
06 April 2022 12:19
Pertanyaan
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
06 April 2022 12:47
Halo Karina. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : d. -1 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali nilai optimum fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dapat ditentukan dengan cara: y = (b² - 4ac) / -4a Diketahui : f(x) = 2x² - 8x + 7 Ditanya : nilai optimum = ... ? Maka: f(x) = 2x² - 8x + 7 → a = 2, b = -8, dan c = 7 Sehingga: y = (b² - 4ac) / -4a y = ((-8)² - 4.2.7) / -4.2 y = (64 - 56) / (-8) y = 8 /-8 y = -1 Jadi, nilai optimum fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 8x + 7 adalah -1 (D). Semoga membantu.
06 April 2022 22:57
makasi ka
Maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada . Jika adalah negatif, nilai maksimum fungsinya adalah . Jika adalah positif, nilai minimum fungsinya adalah .
terjadi pada
Maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada . Jika adalah negatif, nilai maksimum fungsinya adalah . Jika adalah positif, nilai minimum fungsinya adalah .
terjadi pada
tutorrrrrrrr bang inpo inpo seng isoh mtk
tentukan suku ke 17 dan suku ke 20 pada pola bilangan persegi
tolong bantu jawab makasih
3.dik=B.A -8,6,20....... A. beda B. U17 C. U24 D. UN
Tentukan 3 suku berikutnya dari barisan bilangan 2,-6,18,-158,162,-486..... tolong kak di jawab dengan caranya
tiga per delapan di kurang satu per enam
yg itu gimana kak , minta tolong ya bsk dikumpulkan nihh
tentukan hasil 32 4 per 5
Himpunan penyelesaian dari l x+4 l dgn menggunakan persamaan nilai mutlak satu variabel
hasil dari (-3)² + (-3)³ + (-3)