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Por exemplo, √98 pode ser simplificado para 7√2.
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E outra pergunta, como simplificar a raiz quadrada?
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3. Consequentemente, como simplificar a raiz de 96? 96 é 2 vezes 48, que é 2 vezes 24, que é 2 vezes 12, que é 2 vezes 6, que é 2 vezes 3. Então, isso é igual à raiz quinta de 2 vezes 2 vezes 2 vezes 2 vezes 2.
Você também pode perguntar como simplificar a raiz quadrada de 99?
Álgebra Exemplos
Fatore 9 9 de 99 99 . Reescreva 9 9 como 32 3 2 . Retire os termos de dentro do radical. O resultado pode ser exibido sob múltiplas formas.
Como simplificar a expressão? Primeiro se resolvem as expressões dentro das chaves, depois colchetes e, em seguida, parênteses. Além disso, dentro dessas expressões, a seguinte ordem prevalece: expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração. Caso a expressão seja simplificada fora dessa ordem, a conta pode dar errado.Correspondentemente, como simplificar uma raiz quadrada não exata?
Quando o radicando não é primo, decomponha-o em fatores primos e agrupe esses fatores em potências cujo expoente seja igual ao índice do radicando. Como simplificar a raiz de 48? Como simplificar raiz quadrada? 2² ∙ 2² ∙ 3 = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 4 3. Logo, 48 = 4 3.
Para o cálculo de raízes por meio de fatoração, são utilizadas as duas propriedades seguintes: A primeira garante que a raiz do produto é igual ao produto das raízes, e a segunda afirma que, quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, o resultado da raiz é a base do radicando. Como simplificar raiz de 192?
Álgebra Exemplos
Fatore 64 64 de 192 192 . Reescreva 64 64 como 82 8 2 . Retire os termos de dentro do radical. O resultado pode ser exibido sob múltiplas formas.
√18 ⇒não tem nenhum nº que multiplicado por ele mesmo seja igual a 18, por exemplo: 4*4=16 e 5*5=25 e quando for assim você deve decompô-lo para simplificar a raiz. A mesma coisa acontece com o nº 50.
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.
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Como resolver raízes exatas?
Ou seja, uma raiz é exata quando o resultado da operação não for um decimal infinito não periódico. Por outro lado, para que uma raiz seja exata, é necessário calcular a raiz a fim de demonstrar que o radical não é irracional. Dessa forma, se obtêm uma raiz que é exata. O que fazer quando a raiz quadrada não é exata na equação do segundo grau? Caso o valor do discriminante seja maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes. O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais. Nas situações em que o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real.
Em relação a isto, como resolver √ 18?
√18 ⇒não tem nenhum nº que multiplicado por ele mesmo seja igual a 18, por exemplo: 4*4=16 e 5*5=25 e quando for assim você deve decompô-lo para simplificar a raiz. A mesma coisa acontece com o nº 50. Também, como simplificar o radical 48? Como simplificar raiz quadrada? 2² ∙ 2² ∙ 3 = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 4 3. Logo, 48 = 4 3.
Consequentemente, o que é simplificar a raiz quadrada?
Aprender a reescrever raízes quadradas (e expressões que as contêm) de forma a que não existam quadrados perfeitos dentro da raiz quadrada. Por exemplo, reescrever √75 como 5⋅√3. Ali, quais são as raízes exatas? O que é uma raiz exata? A raiz será exata quando o seu resultado não for um número decimal infinito e não periódico, ou seja, irracional.
Somente os números considerados quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata, como por exemplo, o número 64 possui raiz quadrada igual a 8, pois 8² = 64. Então, dizemos que ele é um número quadrado perfeito. Observe outros algarismos considerados quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,... Em relação a isto, qual é a raiz quadrada de 144? Quanto é raiz quadrada de 144? Resposta: 12, porque 12 x 12 = 144. Com esse exemplo concluímos que para encontrar a raiz quadrada de um valor, basta pensar em um número que vezes ele mesmo dá o valor.
Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara. O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação.
Radical é o símbolo utilizado para indicar o cálculo de raízes. Quando falamos em simplificação de radicais, referimo-nos à utilização de algumas das propriedades das raízes para facilitar os cálculos que os envolvem.
As simplificações discutidas aqui serão divididas em alguns casos que serão expostos da seguinte maneira: primeiro, a propriedade dos radicias que permite a simplificação e, depois, um exemplo. Observe:
Caso 1 – Expoente e índice múltiplos
Quando os radicais apresentarem índices múltiplos do expoente do radicando (ou vice-versa), a seguinte propriedade dos radicais poderá ser utilizada:
Essa propriedade garante que índice e expoente podem ser multiplicados ou divididos por um número qualquer sem mudar o valor da raiz.
Exemplo:
Note que o número pelo qual o índice e o expoente do radicando foram divididos é 3.
Caso 2 – Utilizando fatoração
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3. Depois, basta utilizar a seguinte propriedade:
Esse caso é útil para simplificar radicais como os do exemplo a seguir:
Como x7 = x2·x2·x2·x, substitua o radicando por esse resultado e utilize a propriedade descrita acima.
Caso 3 – Raízes de frações
Quando for necessário simplificar uma raiz de algum número na forma de fração, utilize a seguinte propriedade:
Após cumprir esse passo, basta seguir com a simplificação de raízes para o numerador e para o denominador separadamente.
Caso 4 – Racionalização
Quando aparecem radicais no denominador, é necessário fazer a racionalização deles para prosseguir com a simplificação. Racionalização é o processo feito para criar frações equivalentes em que os radicais estejam apenas no numerador.
Para racionalizar uma fração, multiplique numerador e denominador pelo radical presente no denominador. Observe o exemplo:
Repare no exemplo acima que a fração com radical no denominador foi simplificada e o resultado é apenas raiz de 3.