 Show Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3. Como se tira uma raiz quadrada?Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25.
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1 A forma canônica exige que o denominador seja um número inteiro, ou um polinômio, se contiver indeterminados.
2 Agora, o denominador foi racionalizado, mas o numerador está uma bagunça. Você terá o número inicial mais até três vezes o conjugado do denominador. Expanda o produto como faria com um produto de polinômios. Veja se algo pode ser cancelado ou simplificado e combine os termos semelhantes se possível. 3 Caso o denominador seja um número inteiro negativo, multiplique o numerador e o denominador por -1 para torná-lo positivo.
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem. Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão numérica, usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas. Ordem das operaçõesDevemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem: 1º) Potenciação e Radiciação 2º) Multiplicação e Divisão 3º) Soma e Subtração Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, deve-se começar com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita). Confira abaixo três exemplos de expressões numéricas com potência, raiz quadrada e frações. a) 87 + 7 . 85 - 120 = 87 + 595 - 120 = 682 - 120 = 562 b) 25 + 6 2 : 12 - √169 + 42 = 25 + 36 : 12 - 13 + 42 = 25 + 3 - 13 + 42 = 28 - 13 + 42 = 15 + 42 = 57 Saiba mais sobre Frações. Usando símbolosNas expressões numéricas usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } sempre que for necessário alterar a prioridade das operações. Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma: 1º) as operações que estão dentro dos parênteses 2º) as operações que estão dentro dos colchetes 3º) as operações que estão dentro das chaves Exemplos a) 5 . ( 64 - 12 : 4 ) = 5 . ( 64 - 3 ) = 5 . 61 = 305 b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] 2 } = 480 : 80 = 6 c) - [ - 12 - ( - 5 + 3 ) ] = - [ - 12 - ( - 2 ) ] = - [ - 12 + 2 ] = - [ - 10] = + 10 Para saber mais, veja também:
Exercícios resolvidos sobre expressões numéricasQuestão 1Ana foi ao mercado e levou para pagar suas compras uma nota de 100 reais. A quantidade e o preço dos produtos comprados por ela estão indicados no quadro abaixo. Com base nessas informações, indique o que se pede: a) Escreva uma única expressão numérica para calcular o valor do troco que Ana receberá ao fazer as compras. b) Calcule o valor do troco recebido por Ana.
Resposta correta: R$ 20,50 1º passo: resolvemos as multiplicações dentro dos parênteses. 100 - [ ( 3 . 1,80 ) + ( 4 . 2,50 ) + ( 12 . 2,60 ) + 3,40 + ( 5 . 5,90 ) ] = 100 - [ 5,4 + 10 + 31,2 + 3,40 + 29,5 ] 2º passo: resolvemos as somas dentro dos colchetes. 100 - [ 5,4 + 10 + 31,2 + 3,40 + 29,5 ] = 100 - 79,50 3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração. 100 - 79,50 = 20,50 Portanto, o troco recebido por Ana é de R$ 20,50. Questão 2Resolva as expressões numéricas a) 174 + 64 x 3 - 89 =
Resposta correta: 277 1º passo: resolvemos a multiplicação. 174 + 64 x 3 - 89 = 174 + 192 - 89 2º passo: como soma e subtração são de mesma prioridade, resolvemos a soma primeiro, pois aparece antes da subtração. 174 + 192 - 89 = 366 - 89 3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração. 366 - 89 = 277 Portanto, 174 + 64 x 3 - 89 = 277 b) 33 + 23 - 3 x 2 =
Resposta correta: 29 1º passo: resolvemos as potências. 33 + 23 - 3 x 2 = 27 + 8 - 3 x 2 2º passo: resolvemos a multiplicação. 27 + 8 - 3 x 2 = 27 + 8 - 6 3º passo: como soma e subtração são de mesma prioridade, resolvemos a soma primeiro, pois aparece antes da subtração. 27 + 8 - 6 = 35 - 6 4º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração. 35 - 6 = 29 Portanto, 33 + 23 - 3 x 2 = 29 c) 378 - 52 . √400 : √25 =
Resposta correta: 170 1º passo: resolvemos a radiciação. 378 - 52 . √400 : √25 = 378 - 52 . 20 : 5 2º passo: como multiplicação e divisão são de mesma prioridade, resolvemos primeiro a multiplicação, pois aparece antes da divisão. 378 - 52 . 20 : 5 = 378 - 1040 : 5 3º passo: resolvemos a divisão. 378 - 1040 : 5 = 378 - 208 4º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração. 378 - 208 = 170 Portanto, 378 - 52 . √400 : √25 = 170 Saiba mais sobre Radiciação. Questão 3Encontre o valor das expressões numéricas abaixo a) 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) =
Resposta correta: 836 1º passo: resolvemos a operação dentro dos parênteses. 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) = 900 - 4 . 2 . 8 2º passo: resolvemos as multiplicações. 900 - 4 . 2 .8 = 900 - 8 . 8 = 900 - 64 3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração. 900 - 64 = 836 Portanto, 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) = 836 b) 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] =
Resposta correta: 144 1º passo: resolvemos as potências e, em seguida, a subtração dentro parênteses. 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] = 24 + [ 25 . (8 - 4) ] = 24 + [ 25 . 4 ] 2º passo: resolvemos a potência e, posteriormente, a multiplicação dentro dos colchetes. 24 + [ 25 . 4 ] = 24 + 32 . 4 = 24 + [ 32 . 4 ] = 24 + 128 3º passo: resolvemos a potência. 24 + 128 = 16 + 128 4º passo: resolvemos a última operação, que é a adição. 16 + 128 = 144 Portanto, 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] = 144 c) 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } =
Resposta correta: 1 1º passo: resolvemos a operação dentro dos parênteses. 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } = 1440 : { 30 . [ 20 + 14 . 2 ] } 2º passo: resolvemos as operações dentro dos colchetes, começando pela multiplicação e, depois, a adição. 1440 : { 30 . [ 20 + 14 . 2 ] } = 1440 : { 30 . [ 20 + 28] } = 1440 : { 30 . 48 } 3º passo: resolvemos a multiplicação dentro das chaves. 1440 : { 30 . 48 } = 1440 : 1440 4º passo: resolvemos a última operação, que é a divisão. 1440 : 1440 = 1 Portanto, 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } = 1 Veja também: |
Como fazer expressão de raiz quadrada
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