Besar energi listrik pada kapasitor gabungan adalah 1 μF = 10 − 6 F

11 Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

1. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 4 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C1 = 2 μF
Kapasitor C2 = 4 μF
Kapasitor C3 = 4 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :
Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :
CP = C2 + C3 = 4 + 4 = 8 μF
Kapasitor C1 dan CP terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :
1/C = 1/C1 + 1/CP = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (satuan kapasitansi listrik). 1 μF = 10-6 Farad

2. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF dan C5 = 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor C1 = 2 μF
Kapasitor C2 = 4 μF
Kapasitor C3 = 6 μF
Kapasitor C4 = 5 μF
Kapasitor C5 = 10 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

CP = C2 + C3
CP = 4 + 6
CP = 10 μF

Kapasitor C1, CP, C4 dan C5 terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C1 + 1/CP + 1/C4 + 1/C51/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/101/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/101/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C1 = 3 μF, C2 = 4 μF dan C3 = 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor C1 = 3 μF
Kapasitor C2 = 4 μF
Kapasitor C3 = 3 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

CP = C2 + C3
CP = 4 + 3
CP = 7 μF

Kapasitor C1 dan CP terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C1 + 1/CP1/C = 1/3 + 1/71/C = 7/21 + 3/211/C = 10/21C = 21/10C = 2,1 μF

C = 2,1 x 10-6 F

Energi listrik pada rangkaian :

E = ½ C V2
E = ½ (2,1 x 10-6)(122)
E = ½ (2,1 x 10-6)(144)
E = (2,1 x 10-6)(72)
E = 151,2 x 10-6 Joule
E = 1,5 x 10-4 Joule

4. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar muatan total pada rangkaian kapasitor tersebut adalah… (1 μF = 10-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 3 μF

Kapasitor 2 (C2) = 3 μF

Kapasitor 3 (C3) = 3 μF

Kapasitor 4 (C4) = 2 μF

Kapasitor 5 (C5) = 3 μF

Tegangan (V) = 3 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian kapasitor (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C1, C2 dan C3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C123 = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C123 = 3/3 = 1 μF

Kapasitor C123 dan C4 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C1234 = C123 + C4 = 1 + 2 = 3 μF

Kapasitor C1234 dan C5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C1234 + 1/C5 = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (3 Volt)(3/2 x 10-6 Farad) = 9/2 x 10-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Jawaban yang benar adalah D.

5. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Jika nilai masing-masing kapasitor C1 = C2 = 2 μF, C3 = C4 = 1 μF dan C5 = 4 μF, maka nilai muatan total pada rangkaian tersebut adalah… (1 μF = 10-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 2 μF

Kapasitor 2 (C2) = 2 μF

Kapasitor 3 (C3) = 1 μF

Kapasitor 4 (C4) = 1 μF

Kapasitor 5 (C5) = 4 μF

Tegangan (V) = 1,5 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C3 dan C4 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C34 = C3 + C4 = 1 + 1 = 2 μF

Kapasitor C5, C1, C2 dan C34 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C5 + 1/C1 + 1/C2 + 1/C34

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian :

Q = V C = (1,5 Volt)(4/7 x 10-6 Farad) = 6/7 x 10-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

Jawaban yang benar adalah D.

6. Perhatikan rangkaian kapasitor berikut! Besar muatan total pada rangkaian adalah…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 3 μF

Kapasitor 2 (C2) = 3 μF

Kapasitor 3 (C3) = 4 μF

Kapasitor 4 (C4) = 4 μF

Kapasitor 5 (C5) = 8 μF

Tegangan (V) = 10 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C1 dan C2 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C12 = C1 + C2 = 3 + 3 = 6 μF

Kapasitor C3 dan C4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C34 = 1/C3 + 1/C4 = 1/4 + 1/4 = 2/4

C34 = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C12, kapasitor C34 dan kapasitor C5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = C12 + C34 + C5 = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10-6 Farad

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (10 Volt)(16 x 10-6 Farad) = 160 x 10-6 Coulomb

Q = 160 mikroCoulomb = 160 μC

Jawaban yang benar adalah E.

7. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar energi listrik pada rangkain tersebut adalah… (1 µF = 10-6 F)

A. 65 x 10-6 Joule
B. 52 x 10-6 Joule
C. 39 x 10-6 Joule
D. 26 x 10-6 Joule
E. 13 x 10-6 Joule

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C1) = 3 µF
Kapasitor 2 (C2) = 1 µF
Kapasitor 3 (C3) = 2 µF
Kapasitor 4 (C4) = 6 µF
Kapasitor 5 (C5) = 4 µFTegangan listrik (V) = 5 volt

Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian

Jawab :

Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralelKapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

CA = C2 + C3 = 1 + 2 = 3 µF

Kapasitor 1, kapasitor A dan kapasitor 4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/CB = 1/C1 + 1/CA + 1/C4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6

CB = 6/5 µFKapasitor B dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = CB + C5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF

C = 5,2 x 10-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V2 = ½ (5,2 x 10-6)(52) = (2,6 x 10-6)(25)
E = 65 x 10-6 Joule
Jawaban yang benar adalah A.

8. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor berikut! Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah… (1 µF = 10-6 F)

A. 0,6 x 10-3 Joule
B. 1,2 x 10-3 Joule
C. 1,8 x 10-3 Joule
D. 2,4 x 10-3 Joule
E. 3,0 x 10-3 Joule

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C1) = 4 µF
Kapasitor 2 (C2) = 6 µF
Kapasitor 3 (C3) = 12 µF
Kapasitor 4 (C4) = 2 µF
Kapasitor 5 (C5) = 2 µFTegangan listrik (V) = 40 volt

Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian

Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralelKapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/CA = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12

CA = 12/6 = 2 µFKapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/CB = 1/C4 + 1/C5 = 1/2 + 1/2 = 2/2

CB = 2/2 = 1 µFKapasitor A dan kapasitor B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = CA + CB = 2 + 1 = 3 µF

C = 3 x 10-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V2 = ½ (3 x 10-6)(402) = (1,5 x 10-6)(1600)
E = 2400 x 10-6 = 2,4 x 10-3 Joule
Jawaban yang benar adalah D.

9. Perhatikan gambar rangkaian kapasitas berikut. Energi yang tersimpan dalam rangkaian listrik di atas adalah…

A. 576 JouleB. 288 JouleC. 144 JouleD.  72 JouleE. 48 JoulePembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 4 F
Kapasitor 2 (C2) = 4 F
Kapasitor 3 (C3) = 4 F
Kapasitor 4 (C4) = 4 F
Kapasitor 5 (C5) = 2 FTegangan listrik (V) = 12 volt

Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian

Jawab :
Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralelKapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

CA = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F

Kapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

CB = C4 + C5 = 4 + 2 = 6 F

Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/CA + 1/CB = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12

C = 12/3 = 4 Farad

Energi listrik pada rangkaian

E = ½ C V2 = ½ (4)(122) = (2)(144)E = 288 Joule

Jawaban yang benar adalah B.

10.

Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C5 adalah….

A. 36 CoulombB. 24 CoulombC. 12 CoulombD. 6 Coulomb

E. 4 Coulomb

PembahasanDiketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 6 F

Kapasitor 2 (C2) = 6 F
Kapasitor 3 (C3) = 3 F
Kapasitor 4 (C4) = 12 F
Kapasitor 5 (C5) = 6 FTegangan (V) = 12 Volt

Ditanya : Muatan pada kapasitor (C5)

Jawab :

Kapasitor
Kapasitor C2 dan kapasitor C3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CA = 1/C2 + 1/C3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
CA = 6/3 = 2 Farad
Kapasitor C4 dan kapasitor C5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CB = 1/C4 + 1/C5 = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
CB = 12/3 = 4 Farad

Kapasitor CA dan kapasitor CB dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
CC = CA + CB = 2 + 4 = 6 Farad
Kapasitor C1 dan kapasitor CC dirangkai seri :
1/C = 1/C1 + 1/CC = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Muatan ListrikMuatan listrik pada kapasitor pengganti C :q = V C = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb

Kapasitor 1 dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C1 = muatan listrik pada kapasitor CC = 36 Coulomb.

Kapasitor CC berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor CC adalah : V = q/CC = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kapasitor CC merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor CA dan kapasitor CB yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor CC (VC) = beda potensial pada kapasitor CA (VA) = beda potensial pada kapasitor CB (VB) = 6 Volt.

Muatan listrik pada kapasitor CB :
qB = VB CB = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C4 dan C5 yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor CB (qB) = muatan listrik pada kapasitor C4 (q4) = muatan listrik pada kapasitor C5 (q5) = 24 Coulomb.
Jawaban yang benar adalah B.

11. Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5 adalah….

A. 12 µCB. 24 µCC. 60 µCD. 120 µC

E. 600 µC

PembahasanDiketahui :

Kapasitor C1 = C2 = C3 = C4 = C5 = 20 µF

Beda potensial (V) = 6 VoltDitanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5Jawab :

Kapasitor

Kapasitor C1 dan kapasitor C2 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CA = 1/C1 + 1/C2 = 1/20 + 1/20 = 2/20
CA = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C3 dan kapasitor C4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CB = 1/C3 + 1/C4 = 1/20 + 1/20 = 2/20
CB = 20/2 = 10 µF
Kapasitor CA dan kapasitor CB dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
CC = CA + CB = 10 + 10 = 20 µF
Kapasitor CC dan kapasitor C5 dirangkai seri :
1/C = 1/CC + 1/C5 = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Muatan ListrikMuatan listrik pada kapasitor pengganti C :

q = V C = (6 Volt)(10 x 10-6 Farad) = 60 x 10-6 Coulomb = 60 µC

Kapasitor CC dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor CC = muatan listrik pada kapasitor C5 = 60 µC.
Jawaban yang benar adalah C.

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA