Berapa banyak bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 3 atau 5?
- A. 6
- B. 10
- C. 15
- D. 47
- E. 49
Jawaban
D. 47
Pembahasan
Untuk menghitung banyaknya bilangan [1..100] yang habis dibagi 3 atau 5, kita perlu menghitung:
- banyaknya bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 3: floor (100 / 3) = 33
- banyaknya bilangan bulat antara [1..100] yang habis dibagi 5: floor (100 / 5) = 20
- banyaknya bilangan bulat antara [1..100] yang habis dibagi 3 dan 5: floor (100 / 15) = 6
Maka banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3 atau 5 yaitu: 33 + 20 - 6 = 47
Jawaban: 47.
Perhatikan perhitungan berikut ini!
Bilangan yang habis dibagi 3 di antara 0 dan 150
maka , , dan , didapatkan:
Bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 5 di antara 0 dan 150
maka , , dan , didapatkan
sehingga banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 di antara 0 dan 150 adalah
Jadi, banyaknya b banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 di antara 0 dan 150 adalah sebanyak 40 bilangan.