Bayangan titik P[5,4] jika didilatasikan terhadap pusat [-2,-3] dengan faktor skala -4 adalah P'[-30,-31].
Pembahasan
Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.
Dilatasi adalah perubahan geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda yang dilatasi bisa semakin kecil atau semakin besar tergantung dengan faktor pengalinya.
Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri dilatasi dibedakan menjadi 2, yaitu
- Dilatasi terhadap pusat [0,0] dengan faktor skala k
[tex]A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}kx\\ky\end{array}\right][/tex]
- Dilatasi terhadap pusat [a,b] dengan faktor skala k
[tex]A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x - a\\y - b\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right][/tex]
Penyelesaian
diket:
titik P [5, 4] ---> x = 5, y = 4
dilatasi pusat [-2, -3] ---> a = -2, b = -3
faktor skala -4 ---> k = -4
ditanya:
bayangan titik P...?
jawab:
Berdasarkan soal tersebut dapat kita gunakan rumus berikut.
Dilatasi terhadap pusat [a,b] dengan faktor skala k
[tex]A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x - a\\y - b\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right][/tex]
dengan x = 5, y = 4, a = -2, b= -3, dan k = -4, maka
[tex]P' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4&0\\0&-4\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}5 - [-2]\\ 4 - [-3]\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\end{array}\right][/tex]
[tex]P' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4&0\\0&-4\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}5 + 2\\ 4 + 3\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\end{array}\right][/tex]
[tex]P' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4&0\\0&-4\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}7\\ 7\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\end{array}\right][/tex]
[tex]P' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-28\\ -28\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\end{array}\right][/tex]
[tex]P' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-30\\ -31\end{array}\right][/tex]
Kesimpulan
Jadi, bayangan titik P [5,4] adalah P'[-30, -31].
Pelajari Lebih Lanjut
pengertian dilatasi --> brainly.co.id/tugas/96025
mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat [0,0] --> brainly.co.id/tugas/29417266
mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat [a,b] --> brainly.co.id/tugas/29406230
mencari faktor skala pada dilatasi --> brainly.co.id/tugas/25718956
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Transformasi Geometri
Materi: Dilatasi
Kode kategorisasi: 11.2.1.1
Kata kunci: transformasi geometri, dilatasi
MATERI PELAJARAN
Matematika
Fisika
Kimia
Biologi
Ekonomi
Sosiologi
Geografi
Sejarah Indonesia
Sejarah Peminatan
Bahasa Inggris
Bahasa Indonesia
PREMIUM
Zenius Ultima
Zenius Ultima Plus
Zenius Ultima Lite
Zenius Optima
Zenius Optima Lite
Zenius Aktiva UTBK
Zenius Aktiva Sekolah
PERANGKAT
ZenCore
ZenBot
Buku Sekolah
Zenius TryOut
LIVE
Zenius Untuk Guru
BLOG
Zenius Insight
Materi Pelajaran
Biografi Tokoh
Zenius Kampus
Ujian
Zenius Tips
TENTANG KAMI
About Us
We Are Hiring
Testimonial
Pusat Bantuan
TENTANG KAMI
[021] 40000640
081287629578
© PT Zona Edukasi Nusantara, 2021.
Kebijakan Privasi
Ketentuan Penggunaan
Video yang berhubungan
Ingat titik didilatasi dengan pusat dengan skala diperoleh bayangan .
Dari soal diperoleh
dan
Dengan demikian, diperoleh bayangnanya yaitu .
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.