Peta Kendali (Peta Kontrol)
Dalam pelaksanaan proses produksi untuk menghasilkan sejenis output sulit menghindari terjadinya variasi pada proses. Gaspersz (1998) mendefinisikan variasi sebagai kecenderungan dalam sistem produksi atau operasional sehingga perbedaan dalam kualitas pada output (barang dan jasa yangdihasilkan).
Pada dasarnya dikenal dua sumber atau penyebab timbulnya variasi,yaitu
variasi penyebab khusus dan variasi umum. Gaspersz (1998) menjelaskan lebih lanjut tentang jenis variasi tersebut sebagai berikut :
1.Variasi penyebab khusus (Special Causes of Variation)
Variasi penyebab khusus (Special Causes of Variation) adalah kejadian-kejadian di luar sistem yang mempengaruhi variasi dalam sistem. Penyebab khusus dapat bersumber dari manusia, material, lingkungan, metode kerja, dll. Penyebab khusus ini mengambil pola-pola non acak sehingga dapat
diidentifikasikan/ditemukan, sebab mereka tidak selalu aktif dalam proses tetapi memiliki pengaruh yang lebih kuat pada proses sehingga menimbulkan variasi. Dalam konteks pengendalian proses statistikal menggunakan peta kendali (control chart), jenis variasi ini sering ditandai dengan titik-titik pengamatan yang melewati atau keluar dari batas-batas pengendalian yang didefinisikan(defined control limit).
2.Variasi penyebab umum (Common Causes of Variation)
Variasi penyebab umum (Common
Causes of Variation ) adalah faktor-faktor didalam sistem atau yang melekat pada proses yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem serta hasil-hasilnya. Penyebab umum sering disebut juga penyebab acak (random causes) atau penyebab sistem (system causes). Karena penyebab umum ini selalu melekat pada sistem, untuk menghilangkannya harus menelusuri elemen-elemen dalam sistem itu dan hanya pihak manajemen yang dapat memperbaikinya, karena pihak manajemen yang mengendalikan sistem itu. Dalam
konteks pengendalian proses statistical dengan menggunakan peta-peta kendali, jenis variasi ini sering ditandai dengan titik-titik pengamatan yang berada dalam batas-batas pengendalian yang didefinisikan.
Peta Kendali X–Bar dan R
Peta kontrol X–Bar (rata-rata) dan R (range) digunakan untuk memantau proses yang menpunyai karakteristik berdimensi kontinu, sehingga peta kontrol X-Bar dan R sering disebut sebagai peta kontrol untuk data variabel. Peta kontrol X-Bar menjelaskan
kepada kita tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam ukuran titik pusat (central tendency) atau rata-rata dari proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh faktor-faktor seperti, peralatan yang dipakai, peningkatan temperatur secara gradual, perbedaan metode yang digunakan dalam shift yang kedua, material baru, tenaga kerja baru yang belum dilatih, dan lain-lain. Sedangkan peta kontrol R (range) menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam ukuran variasi, dengan
demikian berkaitan dengan perubahan homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh fakor-faktor seperti, bagian peralatan yang hilang, minyak pelumas yang tidak mengalir dengan baik, kelelahan pekerja, dan lain-lain.
Jika sampel relatif kecil (n ≤ 10), kita tidak perlu menggunakan standar deviasi untuk melihat variasi dalam peta kendali. Nilai range dapat digunakan untuk membangun peta kendali. Peta kendali ini dikenal dengan nama Xbar dan R-chart, yang terdiri dari Xbar-chart dan R-chart. Xbar berarti nilai rata-rata sampel dan R
berarti “range“. Range secara sederhana adalah beda nilai terendah dan tertinggi sampel yang diobservasi, ini akan memberikan gambaran mengenai variabilitas. R-chart dibuat untuk menata interval variasi data ke dalam interval yang terkendali sehingga distribusi data membentuk kurva normal yang ideal. Selanjutya, Xbar-chart dibuat untuk mengarahkan nilai tengah data hasil R-chart ke titik di mana nilai tengah distribusi normal berada. Tabel 1 di
bawah ini adalah data waktu penggunaan telepon oleh operator untuk melayani permintaan pelanggan yang akan kita gunakan untuk menjelaskan penggunaan Xbar dan R-chart. Tabel 1 Waktu penggunaan telepon oleh operator untuk melayani permintaan pelangganC. Cara Membuat Xbar dan R-chart
Sumber: Borysowich, 2007 (dimodifikasi)
Berikut langkah-langkah pembuatan peta kendalinya:
1. Bentuk Subgrup
Kumpulkan data dalam bentuk subgrup. Dalam kasus Tabel 1, kita mengumpulkan lima pengukuran harian untuk jangka waktu 10 hari (2 minggu).
2. Hitung Rata-Rata
Hitung rata-rata untuk setiap subgrup ke-i (). contoh rata-rata subgrup ke-2 adalah:
3. Hitung Range
Hitung range setiap subrup, yaitu , contoh range subgrup ke-2 adalah:
4. Hitung R-chart
Tentukan garis pusat (), , dan untuk R-chart:
Untuk nilai dan , silahkan lihat tabel faktor-faktor untuk membuat peta kendali variabel pada di halaman download blog ini.
5. Hitung X-chart
Kelima, tentukan garis pusat (), , dan untuk Xbar-chart:
Sama halnya dengan nilai dan , nilai diperoleh dari tabel statistik yang dapat didownload pada halaman download blog ini.
5. Gambarkan X-chart dan R-chart
Buat Xbar-chart dengan memplotkan nilai-nilai bersama dengan garis UCL, LCL , dan garis pusat yang telah kita hitung.
Gambarkan juga R-chart dengan memplotkan nilai-nilai berikut dengan garis UCL, LCL , dan garis pusat yang telah kita hitung. Hasilnya dapat kita lihat pada Gambar 3 di bawah ini.